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    《高等数学》入学测试
《高等数学》入学测试
Author test Dist 教务处 Count 28949 Date 2008-03-31

《高等数学》入学测试复习范围与要求

第一章:函数

1、熟练掌握函数的定义域求法,熟练掌握函数值的求法

2、熟练掌握常见的基本初等函数(幂函数、指数函数、对数函数、三角函数)的性质(包括定义域、图像、单调性、奇偶性等)

                       第二章:函数极限与连续

1、熟练掌握求极限的若干方法

1)利用初等变形(分解因式、分子分母有理化等)以及四则运算法则

2)利用两个重要极限求极限

3)利用等价无穷小代换求极限

4)利用洛必达法则求未定式

2、熟悉无穷小的概念及其性质

3、理解函数连续的概念,对给定的函数能够判断在给定点或给定区间上的连续

4、了解有界闭区间上连续函数的性质

                           第三章:导数与微分

1、理解导数的定义和导数的几何意义

2、熟练掌握导数基本公式、导数的四则运算法则

3、熟练掌握复合函数求到法则

4、会简单的隐含数的导数

5、会求函数的二阶导数

6、会求函数的微分

                           第四章:导数应用

1、理解罗尔定理、拉格朗日中值定理,知道定理的条件与结论

2、熟练掌握利用导数求函数单调区间的方法

3、熟练掌握利用导数求函数极值的方法和步骤

4、熟练掌握利用洛必达法则求未定式极限的方法

5、熟练掌握曲线切线的求法

第五章:不定积分

1、理解原函数与不定积分的概念

2、熟练掌握基本积分公式

3、熟练掌握第一换元法(凑微分法)和分部积分法

4、会简单的第二换元积分法(简单根式代换、三角代换)

                        第六章:定积分及其应用

1、了解定积分的概念,知道定积分的几何意义

2、熟练掌握牛顿——莱不尼兹公式

3、熟练掌握定积分换元法(换元同时换限)和定积分分部积分法

4、掌握利用定积分求简单平面图形面积的方法

5、会求变上限定积分的导数

6、了解简单无穷积分

第七章:无穷级数

1、理解无穷级数收敛、发散的概念

2、掌握数项级数收敛的必要条件

3、熟练掌握正项级数的比值判别法、比较判别法

4、掌握交错级数的莱不尼兹判别法

5、理解幂级数收敛的阿贝尔定理

6、掌握幂级数收敛半径、收敛区间与收敛域的求法

7、知道幂级数和函数的性质

第八章:常微分方程

1、理解微分方程、微分方程的阶、解、通解、特解等概念

2、熟练掌握可分离变量的微分方程、一阶线性非齐次微分方程的求解方法

 

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